关键词：平抛运动规律，速度变化，平均速度
平抛是高中物理三大核心运动项目之一。本节介绍平抛运动、平抛位移和平抛速度的基本分析方法，并讨论速度和平均速度的变化。最后总结了平抛运动的特点。
1 分析方法
平抛运动是一种曲线运动，通常需要将该运动分解为两个直线运动进行分析。初始速度是水平的，仅受重力影响（垂直向下）。直接选择水平和垂直方向更方便。这两个方向的子运动同时发生，且相互独立，即互不影响、互不干扰。水平方向没有力（重力是垂直的，不是水平的），以匀速直线运动；垂直方向的初速度为零（手速是水平的，不是垂直的），并且只在重力作用下做自由落体运动。研究的基本思想是首先研究部分运动（位移、速度等）的规律，然后综合原始运动（实际运动）。
假设初速度为v0，重力加速度为g，物体在时间t后到达P点。水平投掷运动的轨迹如图1所示，是一条抛物线（物体被投掷后画出的轨迹自然就叫抛物线！）。
2. 平抛位移
如图2所示，一个扁平的抛物线物体在水平方向上做匀速直线运动，在垂直方向上做自由落体运动。
示例：从距地面 h = 15 m 的高度水平抛出一个球，初速度 v0 = 10 m/s。忽略空气阻力，重力加速度为 g = l0 m/s2。求：
(1) 球落地需要多长时间。
(2) 球抛出的水平距离。
思路提示：如果知道落体的垂直位移h，就可以求出运动时间，就可以计算出水平位移x。
上述计算为分数位移。如何计算（实际）水平投掷位移 s？位移是从初始位置到最终位置的有向线段，如图2中的s。
3.平抛速度
如图3所示，平面抛物面在P点
（速度方向的正切值是位移方向正切值的两倍，注意这是“正切值”的关系，而不是“角度本身”的关系！）
将式④与式9联立可写为
将速度向反方向延伸，与x轴相交于K点。K正好平分x，如图4所示，KP所在的直线与轨迹正好相切，表明速度的方向直观上就是轨迹的切线方向。
4. 速度变化
平抛运动是一种曲线运动，其速度方向始终在变化。速度的变化不能简单地计算为差异。必须使用平行四边形规则（或看半三角形规则）来计算向量差。然而，水平投掷动作却相当特殊。水平分量速度始终保持不变，只有垂直分量速度发生变化。如图5-1所示，物体从开始到P和从P到Q的时间均为T。速度的变化总是在垂直方向。图 5-2 将初始速度起点和最终速度起点绘制在一起，以便更清楚地看到这一点。图5-3不进行分解，直接利用平行四边形法则来确定速度的变化Δv（粉色部分）。因此，在相等的时间T内速度的变化（也称为速度增量）为
由式⑩可见，水平投掷运动在相同时间内速度的变化量始终相同，则加速度量为常数，即水平投掷运动是匀速曲线运动。通过牛顿第二定律，很容易得出平抛运动的加速度是恒定的，恒定的重力产生恒定的加速度。
5、平均速度的特点
既然水平投掷运动是匀变速运动，那么是否还满足平均速度等于初速度和终速度之和的一半呢？初始速度和最终速度不在一条直线上。它们只能是速度矢量之和的一半。一探究竟。为了对总速度进行矢量求和，必须分别对两个部分速度求和。因此，v1 和 v2 的矢量和的一半 v' 的两个部分速度为
可以看出，平抛运动的平均速度等于初始速度向量和最终速度向量之和的一半。平均速度等于中间时间的速度吗？
我们再来看另一个经常引起争议的问题：“平抛运动等次数内位移的变化（或增量）是否相等？”
我们先来回答一个相关的问题。平抛运动在相同时间内的位移是不同的（图6中，第一个T中的位移为s1，第二个T中的位移为Δs）。现在我们需要询问位移。变化量。
这里首先要明确的是，“同等时间内速度的变化”中的速度变化只涉及“一段时间”，而这段时间是相等的，所以答案就明确了。位移本身涉及一段时间，而位移的变化则涉及“两段时间”。你问的是哪两个时间段？是相邻两个时间段的位移增量还是有间隔的两个时间段的位移增量？这就是争议的根源。
如果明确规定“相等时间的相邻位移向量具有相等的差值”，那么答案是肯定的。使用平均速度的概念，位移始终等于平均速度乘以时间。在匀速情况下，它也等于中间时刻的速度乘以时间。相等时间内两个中间时刻的速度矢量差总是相等的（时间间隔也为T），因此平抛运动在相等时间内的相邻位移（指矢量差）的变化也相等。
六、特点
平抛运动是一种匀变速曲线运动，具有与匀变速直线运动类似的特点。显示为
(1) 加速度保持不变，
(2) 相同时间内速度矢量差相等，
(3)相同时间内相邻位移矢量之差相等。
当谈到差异时，它们必须是向量差异，必须使用平行四边形规则来找到向量差异。
微课程要点：本节详细介绍平抛运动的速度和位移规律。以匀变速直线运动的特性为线索，校核验证平抛运动的速度变化和平均速度，得到“等时间内速度矢量”三个结论：“等时间内相邻位移矢量差”时间相等”，并且“平均速度等于中间时刻的速度，并且等于初始速度矢量和最终速度矢量之和的一半”。
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